Description: Mathematische Methoden in Der Physik : Teil 2: Differentialrechnung II · Integrale · Gewohnliche Differentialgleichungen · Lineare Funktionenraume · Partielle Differentialgleichungen, Paperback by Seifert, H. J., ISBN 3798505179, ISBN-13 9783798505179, Like New Used, Free shipping in the US Das Riemannsche Prinzip (Zerlegung der Definitionsmenge B in »einfache« Mengen B;)liegt fast allen numerischen Berechnungen und physikalischen Messungen von Integralen zugrunde. Das Lebesguesche Prinzip (Zerlegung der Zielmenge IR) fiihrt in allen Fiillen zum Erfolg, in denen das Integral nach existiert. Entgegen dem Eindruck, den man aus einigen Darstellungen der Integrationstheorie gewinnen kann, liegt die Bedeutung des allgemeinen (Uber den Riemannschen weit hinausgehenden) Integralbegriffes nicht in der Moglichkeit, solche stark unstetigen Funktionen wie in 5 (ii) inte grieren zu konnen (den Physiker interessieren solche Funktionen ohne hin nicht). Entscheidend ist, daB die Menge der nach Lebesgue integrier baren Funktionen viel schonere Eigenschaften hat als ihre Teilmenge der Riemartn-integrierbaren Funktionen; iihnlich wie bei dem Obergang von (Q auf IR erhalten wir Vollstiilldigkeitseigenschaftell (siehe Satz J. 7 und , andererseits Beispiel 5 (iii)). Dadurch, daB im Riemannschen Konzept in und nur endliche Summen zugelassen sind, entrallt zunachst die Moglichkeit, unbeschriinkte Funktionen oder Bereiche zuzulassen. Erst Uber den »Umweg« der "uneigentlichen Integrale" () sind viele in der Praxis + 00 1 d x2 bedeutsame Integrale wie S e- dx und S ,;; zu erklaren, obwohl X -x 0 V diese gemaB dem Konzept genauso »gute« Integrale sind wie 1 2 etwa S x dx. o DaB immer noch in Grundkursen die Riemannsche Methode zur Definitioll des Integrals benutzt wird, ist wohl nur aus historischen GrUnden zu erkliiren.
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Book Title: Mathematische Methoden in Der Physik : Teil 2: Differentialrechnu
Number of Pages: VII, 244 Pages
Language: German
Publication Name: Mathematische Methoden in der Physik : Teil 2: Differentialrechnung II · Integrale · Gewöhnliche Differentialgleichungen · Lineare Funktionenräume · Partielle Differentialgleichungen
Publisher: Steinkopff, Dietrich
Subject: Physics / Mathematical & Computational
Publication Year: 1979
Item Weight: 16 Oz
Type: Textbook
Author: H. J. Seifert
Subject Area: Science
Item Length: 8 in
Item Width: 5 in
Series: Universitätstaschenbücher Ser.
Format: Trade Paperback
